Hola
Yo tampoco entiendo muy bien la pregunta, pero creo que sí debes implementar la función "BorrarArticulo" en el evento OnClik del botón Borrar.
Para saber los artículos que tienes que borrar tienes que ver si están seleccionados en la CheckBox correspondiente:if (CheckBox1->Checked)
EditNombre1->Text="";
EditPrrecio1->Text="";
//etc.
No se si te habré ayudado en algo.
Saludos!